L'énergie du vent: la vitesse du vent au cube
La quantité d'énergie susceptible d'être convertie en électricité par une éolienne dépend avant tout de la vitesse du vent. L'énergie transportée par le vent varie avec le cube de la vitesse moyenne du vent. Ainsi, un doublement de la vitesse du vent correspond à une augmentation de sa capacité énergétique de 2^3 , soit 2 x 2 x 2 = 8 fois.
Mais comment se fait-il que la capacité énergétique du vent varie avec le cube de sa vitesse? Prenons un exemple illustratif: vous avez peut-être déjà remarqué que si vous redoublez la vitesse d'une voiture, il faudra quatre fois plus d'énergie pour l'arrêter (la seconde loi de Newton).
En effet, une éolienne capte l'énergie en freinant le vent. Un doublement de la vitesse du vent entraînera donc le passage de deux fois plus de disques d'air à travers le rotor par seconde, chaque disque transportant, comme nous venons de l'apprendre en étudiant l'exemple de la voiture, quatre fois plus d'énergie.
Le graphe ci-dessus montre que, à une vitesse de vent de 8 m/s, la puissance (quantité d'énergie par seconde) sera de 314 Watt par mètre carré, si le vent souffle d'une direction perpendiculaire à la surface balayée par le rotor.
A 16 m/s, nous obtiendrons une puissance augmentée de 8 fois, soit 2.509 W/m² . Le tableau figurant dans notre manuel de référence vous montrera la capacité énergétique du vent par mètre carré en fonction de la vitesse du vent.
La formule de la puissance du vent
La puissance du vent traversant perpendiculairement une surface circulaire est égale á:
v ^3 r²
Où P = la puissance du vent mesurée en W
= la densité de l'air sec = 1,225 mesurée en kg/m3 (à pression atmosphérique moyenne au niveau de la mer, à 15° C)
v = la vitesse du vent mesurée en m/s
r = le rayon du rotor mesuré en m
2: L'action du vent sur les pales
Ce qui est dit sur l'action du vent est vrai quelque soit le nombre de pales de l'éolienne à axe horizontal.
La résultante des actions du vent sur les pales d'une éolienne à axe horizontal peut être décomposée en 2 forces :
-> P : perpendiculaire à la direction du vent
-> T : appelée traînée, qui a la même direction que le vent
Dans le cas présent, on obtient :
- 2 forces T1 et T2 parallèles et de même sens, qui déplacent le rotor par un mouvement de translation dans le sens du vent
- 2 forces P1 et P2 parallèles et de sens opposé, elles sont toutes deux perpendiculaire à la direction du vent
Les résultantes des forces qui s'exercent sur chacune de ces pales, notées R1 et R2, appliquent une force qui permet de faire tourner le rotor. Il faut donc que les pales puissent s'incliner et soient torsadées afin de capter un maximum de vent.
En théorie, la puissance récupérable par un dispositif, ici une éolienne, de surface S (en m²) est, si l'on considère que la vitesse du vent est constante en tout point de cette surface et que le volume d'air VS en m-3 est celui qui traverse la surface S en 1 seconde ;
P = ½ ( VS x p )V²
V : en m/s-1
S : en m²
p : en kg/m-3
P : la puissance récupérable en Watts
Donc P = ½ x p x S x V^3
Mais si toute cette énergie était captée, il n'y aurait plus de vent derrière les pales de l'hélice, ce qui n'est jamais le cas. Betz, un scientifique allemand, a montré dans son livre Wind-Energie de 1926 que le maximum d'énergie récupérable est égal à 16/27 de la puissance théoriquement récupérable, c'est-à-dire environ 59%.
Si l'on prend comme pour le calcul de l'énergie théoriquement produite,
p = 1,25 kg/m-3
S = 3217 m²
V = 16,6 m/s-1
L'énergie réellement récupérable sera donc :
P = 16/27 x ½ x 3217 x 16,6^3 x 1.25 = 16/27 x 9,197 MJ
= 5,45 MJ = 1515 Wh